如果一名工人在施工过程中不慎受伤，并且该工人与您（私人包工头）之间存在雇佣关系，则您可以考虑以下几种可能性来处理这一事件。 与工人进行协商解决。首先尝试与受伤的工人直接沟通，了解他的具体伤情和医疗费用需求，然后根据实际情况协商赔偿方案。 向保险公司报案。如果您的承包工程涉及保险范围内的项目，建议立即向相关保险公司报案并提供必要的索赔材料，以便保险公司能够迅速介入处理。 聘请律师协助。如果您认为自己的权益受到损害或者希望获得更专业的法律帮助，请考虑聘请一位经验丰富的律师进行代理，以确保您的合法权益得到保护。 寻求第三方调解或仲裁。若上述方法都无法解决问题，可以考虑寻求第三方如劳动争议调解委员会、消费者协会等机构的帮助，通过调解或仲裁程序来解决纠纷。 总之，在处理此类纠纷时，应当尽可能地采取和平友好的方式，避免激化矛盾。同时，也应遵循法律规定，依法维护自身的权益。