根据《中华人民共和国劳动法》第24条规定。“有下列情形之一的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。 （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的； （二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的； （三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。” 因此，您在原单位工作了20年以上，并且未达到法定退休年龄，符合签订无固定期限劳动合同的条件。虽然单位未能与您签订无固定期限劳动合同，但在您同意的情况下，可以与您签订3年的劳动合同。如果单位违反法律规定，您可以要求解除劳动合同并获得相应的经济补偿金。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。