您好！根据《中华人民共和国民法典》的规定，您作为出租车司机，对于您的员工在执行职务时发生的意外事故，应当承担一定的法律责任。具体而言，如果司机本人对事故发生存在重大过失或者故意行为，则可能被认定为共同侵权人，并需要承担责任。 然而，在这种情况下，如果司机的员工由于疾病或其他不可抗力原因导致的意外伤害，且该事件与司机的工作无关，那么司机可能不需要对此负责。此外，如果司机能够证明自己已经尽到了管理职责并采取了必要的措施避免或减少损害的发生，也可能减轻或免除其部分责任。 因此，建议您及时联系相关法律机构进行详细咨询和了解，以确定自己的责任范围和应承担的责任。同时，也要注意收集和保存相关的证据材料，以便于后续处理。希望上述信息能对您有所帮助。