您与工厂签订的劳动合同中应包含关于社会保险缴纳义务的规定。根据《中华人民共和国劳动法》第十六条第一款规定，用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。因此，即使您已签署了录用邀请函并被认定为“自动离职”，但如果您在离开时仍需要继续享受相关福利（如社保），则工厂仍然必须为您缴纳相应的社会保险。 如果工厂拒绝给您缴纳社会保险，您可以向当地人力资源和社会保障局投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。同时，建议您保留好所有相关的证据和书面协议，以便在必要时提供给相关部门作为参考。希望这些建议对您有所帮助。