根据我国《劳动法》的规定，劳动者在用人单位工作期间，双方应当依法订立书面劳动合同。如果没有签订劳动合同，则应视为双方已经口头约定了一定的劳动条件和权利义务。如果双方就解除劳动合同达成一致，并签订了解除劳动合同协议书，那么按照法律规定，用人单位应该支付劳动者经济补偿金。 关于是否需要补签劳动合同的问题，这取决于具体的合同条款以及当地法律法规的规定。一般来说，在解除或终止劳动合同的情况下，即使双方没有签署书面劳动合同，也应视为已履行了相应的法律程序，因此理论上不需要再进行补签。但是，具体到您的情况，由于您提到“解除了劳动合同”，并且双方签订了协议书，所以理论上是不必补签劳动合同的。 至于是否能要求对方支付未签劳动合同期间的双倍工资，同样也要看具体情况。如果双方确实存在未签订劳动合同的情形，且该情形导致了实际损失，比如因为未能享受法定福利待遇等，那么劳动者有权要求对方支付未签劳动合同期间的双倍工资。需要注意的是，这种请求必须基于事实和证据，否则可能会因缺乏充足的理由而难以获得支持。 总之，如果您有相关争议，建议及时寻求专业的法律意见，以确保自己的权益得到充分保护。