根据中国劳动法的规定，如果员工在孕期、产期和哺乳期内离职，其所在单位应当支付相应的经济补偿。然而，在某些情况下，如员工因健康原因需要请假休息时，也可以申请领取失业保险待遇。 对于您的情况，如果您的妻子因怀孕期间的夜班工作导致身体不适或疲劳，可能会影响她的健康状况，甚至影响到她能否正常履行工作职责。在这种情况下，建议您与公司的人力资源部门沟通，了解公司是否有相关的医疗政策或休假规定，以及如何申请病假或产假。同时，您可以考虑是否符合申请失业保险的相关条件，并向当地的人力资源和社会保障局咨询相关程序和要求。 关于是否可以通过中介机构或者代理机构来办理，请根据当地的法律规定进行咨询，以确保操作合法合规。如果您对具体操作流程有任何疑问，建议直接联系当地的社保经办机构或者专业的法律服务机构，获取更详细的信息和支持。