您好！根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规的规定，如果您的父亲因工伤事故导致右手手指受伤并接上，且手指没有完全恢复，则矿区可能需要承担以下责任。 按照相关法律规定，应当及时救治和赔偿。 根据工伤保险条例等规定，用人单位应当为劳动者提供劳动保护条件和劳动防护用品，并保障其依法享受国家规定的福利待遇。 如果是由于用人单位的管理不善或存在安全隐患造成的伤害，还可能会追究其相应的法律责任。例如，若是因为安全设施不到位或者操作规程不健全等原因导致的，用人单位可能需要承担一定的责任。 对于因第三方原因造成的伤害，如交通事故、意外事件等，用人单位也可能需要承担责任。 建议您与雇主进行协商解决，争取得到合理的赔偿。同时，也可以向当地人力资源和社会保障局、工会组织等部门寻求帮助和指导。如果您需要专业的法律意见，请考虑聘请律师为您代理诉讼。