根据《中华人民共和国民法典》的规定，合同的期限应当明确约定，并在合同中具体规定。如果合同未在规定时间内签订，则视为合同自动续期一年，除非一方有证据证明另一方存在违约行为。 因此，在您的情况下，如果您与对方在合同期满后没有及时签订新的合同，那么您有权要求对方按照原合同条款继续履行义务，直到双方重新达成一致并签订新的合同为止。在这种情况下，即使新一年的合同被签署，也不会影响之前已经存在的权利和义务。 请注意，这些建议并不适用于所有情况，因为具体情况可能会有所不同。如果您遇到此类问题，请考虑寻求专业的法律建议以确保自己的权益得到保护。