根据您提供的信息，如果员工在与A公司签订的原劳动合同到期后再次与B公司签订了新的劳动合同，并且B公司的法定代表人也是A公司的法定代表人，那么这种情况通常被认为是第二次签订劳动合同。 一般来说，在劳动法中，如果员工在同一用人单位连续工作满十年，即使没有签订任何书面劳动合同，也可以认为存在事实上的无固定期限劳动合同关系。因此，即使在第一次签订合同时没有约定有固定期限，但只要符合上述条件，也有可能被视为无固定期限劳动合同。 然而，请注意，具体判断时应结合当地的具体法律规定和实际情况进行分析。建议咨询当地的法律专业人士以获取更准确的解答。