根据《中华人民共和国社会保险法》规定，职工因工死亡的，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资； 抚养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发放，标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%；孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。 因此，如果您的员工非因工死亡，且家属提出要求，您作为雇主应当按照法律规定向其家属支付相应的丧葬补助金和一次性工亡补助金，以及按照相关法规计算出的供养亲属抚恤金。如果家属对赔偿金额有异议，可以向劳动监察部门或法院提起诉讼解决。