未满16周岁的未成年人借用成年人身份证在一家公司上班不构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，不满十四周岁的人实施的任何行为都是无刑事责任能力的行为，因此未满16周岁的未成年人借用成年人身份证在一家公司上班不会构成犯罪。 如果该未成年人违反了公司的劳动法规和合同约定，可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于支付工资、赔偿损失等。具体情况应以当地法律规定为准，并且建议及时与用人单位沟通解决。