根据中国的婚姻法规定，夫妻双方可以在任一方的户籍所在地或者经常居住地的人民法院办理离婚手续。如果你们在东莞没有户籍，但有经常居住地，也可以在东莞办理离婚。 如果你们选择协议离婚，并且双方对离婚、财产分割、子女抚养等问题没有争议，可以到民政局的婚姻登记处办理离婚登记。协议离婚一般较快，提交材料齐全的情况下，可能当天就能办理完毕。 如果选择诉讼离婚，需要向人民法院提起离婚诉讼。诉讼离婚的时间通常较长，可能需要几个月甚至更长时间，具体时长取决于法院的审理进度。 无论是协议离婚还是诉讼离婚，都需要提供有效的身份证明、户口本、结婚证等材料。建议你们先咨询当地的民政局或法院，了解具体的流程和所需材料，以便顺利完成离婚手续。