关于您母亲的意外事故，确实存在一些争议点。首先，确定是否构成工伤需要考虑多个因素，包括事故发生时的工作状态和工作性质，以及受伤员工与雇主之间的实际劳动关系。如果您的母亲符合工伤条件，那么她可能有权获得相应的赔偿。 对于私了，您可以选择接受对方提出的二十万元赔偿，这可能是目前最直接且快速的方式。然而，如果您认为该金额不足以覆盖所有损失或者不满意私了的结果，您可以考虑继续寻求法律途径解决。 在这种情况下，建议您先收集尽可能多的证据来支持您的主张，并尽快联系专业的律师进行详细咨询。律师可以根据具体情况进行分析并提供最佳建议。同时，了解当地的相关法律法规也是至关重要的。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况应根据实际情况和个人需求进行调整。如果您有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。