根据《中华人民共和国劳动法》和相关法规，如果用人单位与劳动者之间未签订书面劳动合同，且存在事实上的劳动关系，则应当视为双方建立了无固定期限劳动合同。在这种情况下，即使不存在口头协议或书面合同，也应当认定双方存在劳动关系。 对于解除劳动合同的问题，如果是因为公司原因导致的，例如企业经营状况不佳、裁员等，通常需要支付经济补偿金给员工。如果是因为员工的原因导致的，如严重违反公司规章制度等，则可能不需要支付经济补偿金。 关于罚款的问题，由于罚款属于公司的内部管理行为，一般不涉及劳动法的相关规定。但如果是因违法行为而产生的罚款，可能会被视为违约金，具体数额应由双方协商确定。 至于是否可以要求对方支付以后的费用，这取决于具体情况。如果解除劳动合同后，公司仍然欠付工资、加班费等款项，或者在解除劳动关系后仍拖欠其他费用，你可以向公司索要这些款项，并可以通过法律途径解决。 总的来说，在处理此类问题时，建议您寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的合法权益。