您好，根据我国相关法律规定，您在工作过程中遭受伤害后，如果公司未按规定为劳动者缴纳社会保险，您可以依法申请劳动仲裁要求赔偿。同时，在您的劳动合同即将到期的情况下，如果您认为自己有权继续与该公司保持劳动关系，您也可以选择签订新的劳动合同，并通过协商或诉讼方式解决争议。 请注意，具体的法律适用和处理方法可能因地区而异，建议您详细咨询当地的法律专家或律师，以便获得最准确的法律意见。