根据《工伤保险条例》的规定，如果您的亲戚在工作中受伤，并且手指被机器切割掉了，那么这种情况可能符合工伤的定义。但是，具体的认定还需要根据相关的法律规定进行。 首先，您需要确认是否是在执行职务过程中发生的事故，即是否是在从事与工作有关的活动时受伤。其次，需要确定伤害是否为直接或间接导致的。最后，需要确定该伤害是否达到规定的程度，如手指断离的程度等。 如果您认为这是工伤，请尽快向当地的劳动和社会保障部门申请工伤认定，同时收集相关证据，包括医疗证明、工作记录、同事证言等。这样可以更好地维护您的合法权益。 如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时咨询专业的法律顾问。