如果员工多次要求公司辞退，并且公司最终同意了这一请求，那么在某些情况下，公司可能会对员工进行赔偿。这通常取决于公司的行为是否违反了劳动法或劳动合同的规定。 首先，如果员工是因为被强迫辞职而被迫离开公司的，那么公司可能需要支付员工的经济补偿金。这种补偿金的金额通常是员工过去工资的一段时间内平均值。 其次，如果员工因为公司的行为导致其无法继续工作而提出离职，例如公司的工作环境不健康或者公司没有提供足够的福利等，公司也有可能需要承担一定的责任。在这种情况下，公司可能会面临一定的罚款或者其他形式的赔偿。 然而，需要注意的是，这些赔偿和惩罚并不一定适用于所有情况。具体情况需要根据具体的案件来确定。因此，在处理此类问题时，建议寻求专业的法律帮助。