《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第十二条规定。“发生劳动争议，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。”因此，即使在劳动合同到期后，双方未能就续签事宜达成一致意见，劳动者仍然可以选择申请劳动仲裁来解决纠纷。