您在2017年2月21日入职，并且至今没有签订劳动合同。在这种情况下，根据我国相关法律规定，您可以要求公司按照未签订书面劳动合同的时间计算双倍工资。具体来说，您的双倍工资应从您实际工作之日起（即2017年2月21日起）开始计算。 关于是否需要签订17年和18年的劳动合同，这取决于公司的规定和当地法律法规。如果您认为公司的要求不合理或者不合法，您可以向劳动监察部门或劳动争议调解委员会投诉，以维护自己的合法权益。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况还需要结合当地的法律法规进行分析。建议您咨询专业的律师以获取更准确的法律意见。