您好，根据《中华人民共和国劳动法》规定，劳动者与用人单位之间存在劳动合同关系时，若因合同终止或者解除而产生的争议，应当按照劳动争议处理程序进行解决。如果劳动者已经加入了新的单位，并且社保关系也转到了新的单位，那么在原单位的工作期间所从事的私活行为并不构成劳动关系，因此原单位无权对您提起经济纠纷诉讼。 然而，在您离开原单位后，是否可以继续向原单位主张经济赔偿或补偿，这需要具体分析案件情况。建议您与原单位沟通协商，了解是否存在任何未结清的债务或者其他遗留问题，并依据相关法律规定寻求解决方案。如果您遇到困难无法自行解决，也可以考虑聘请专业的法律顾问帮助您解决问题。