在您提出的问题中，您提到两家公司的劳动关系以及相关事宜。关于您的第一点问题，即您是否可以要求公司支付未支付的补偿金并按非法解雇赔偿两个月工资。 根据《中华人民共和国劳动民法典》第四十八条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。 因此，如果您认为公司违法解雇并且有权获得两个月工资作为赔偿的话，您可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求公司支付相应的赔偿金。 关于您的第二点问题，即您是否可以要求公司支付超期签订劳动合同的两倍工资及额外半个月补偿金。 首先，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十七条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着如果公司在2018年3月1日之前没有与您签订书面劳动合同，则视为双方存在无固定期限劳动合同关系。 其次，根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。公司未能按时支付工资，且拖欠时间较长，符合延迟支付工资的情形，可能构成违法行为。此外，根据《中华人民共和国劳动民法典》第三十八条规定，用人单位有以下情形之一的，劳动者可以解除劳动合同。 （1）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （2）未及时足额支付劳动报酬的； （3）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； （4）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的。 根据以上法律规定，如果公司存在上述任一情形，您有权要求公司支付双倍工资以及额外半个月的补偿金。 综上所述，建议您根据实际情况收集证据，如聊天记录、录音等，然后向公司主张权利。如果需要进一步的帮助，请咨询专业的法律顾问。