根据您提供的信息，您在国家土地资源管理局分局兼职工作，并与该单位签订了为期一个月的合同。您希望提前辞职，但对方未批准您的辞职请求。 如果您在8月15日直接离开了该单位，且没有提前通知，那么按照《劳动法》的规定，您可能会被要求支付一定的经济补偿金。此外，如果您的离职行为违反了公司的规定或给公司造成了损失，您还可能需要承担相应的赔偿责任。 因此，在考虑是否立即离开之前，请务必仔细评估自己的权益和风险，确保您的行为符合法律规定和商业伦理。同时，您可以考虑寻求专业的法律顾问的意见，以便更好地保护自己。