如果员工在合同到期后离开原来的雇主，并且没有提前通知或未与新的雇主达成协议，那么原雇主通常有权要求其提供离职证明。这通常是指一份文件，证明员工已从原来的工作岗位上辞职并完成所有必要的程序。 然而，具体的时间期限取决于许多因素，例如法律规定、双方的协议以及工作场所的规定等。因此，在这种情况下，建议您联系您的法律顾问以获得更准确的信息和指导。他们可以根据具体情况为您提供具体的答案。