首先，根据劳动法的规定，劳动者在休息日和法定节假日应得到相应的加班费。然而，在本案例中，您提到的“非工作期间”是指您的休息时间，并没有达到法定标准的工作时间。因此，按照法律规定，您有权获得相应的时间补偿。 其次，关于是否签订劳动合同的问题，如果该幼儿园未与您签订书面劳动合同，则存在劳动关系的可能性较大。虽然口头约定可能不构成正式的劳动合同，但在实践中，许多情况下通过口头协议来建立劳动关系的情况更为常见。在这种情况下，即使没有书面合同，也有可能形成事实上的劳动关系。 再次，关于是否需要支付工资的问题，通常情况下，雇主有义务按时足额支付员工的工资。如果您认为自己被拖欠工资，您可以要求雇主支付剩余的工资以及因病缺勤而产生的损失。此外，根据相关法规，若因病缺勤超过规定期限，用人单位应当按照国家规定的最低工资标准向劳动者支付生活费。 最后，如果您想离职，建议先了解自己的权利，比如是否有权要求赔偿、如何申请解除劳动合同等。同时，也可以考虑寻求相关部门的帮助或调解，以维护自身的合法权益。