根据《中华人民共和国劳动法》和相关法规的规定，劳动者在工作过程中受到伤害或者死亡，其家属有权要求用人单位承担相应的法律责任。具体来说，如果您的手指被机器切割导致受伤或死亡，您可能有以下几种权利。 依法申请工伤认定。首先需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关的医疗证明材料。 申请伤残等级鉴定。如果您认为自己的伤情符合工伤标准，可以申请进行伤残等级鉴定。 提出劳动仲裁请求。如果对工伤待遇存在争议，可以向劳动人事争议仲裁委员会提起仲裁申请。 此外，如果您在工作中受到的伤害与所在单位的行为有关，则还有权要求单位承担责任。请注意，上述信息仅供参考，具体情况需根据实际情况判断处理。建议您及时咨询专业的律师以获得更准确的法律意见。