在劳动仲裁过程中，是否允许全程录像和录音，这取决于当地的法律规定。一般来说，在某些情况下，如涉及商业秘密或个人隐私的案件中，可能需要遵守相关法律法规限制。因此，在具体操作时建议咨询当地人力资源和社会保障局或相关法律机构以获得最准确的信息。同时，确保录像和录音的行为符合当地的相关规定，并尊重当事人的权益。