根据您提供的情况，您在没有签订书面劳动合同的情况下为单位工作了一年，并且单位没有为您缴纳社会保险。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，未订立书面劳动合同的，应当支付双倍工资。同时，用人单位有义务为员工缴纳社会保险。 您提供的公司文件署名和工资卡记录可以作为证明劳动关系的证据。在您被辞退的情况下，如果单位没有合法的理由，您可能有权要求赔偿。您可以向当地的劳动仲裁委员会提起仲裁，要求支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及补缴社会保险等。 委托律师代理仲裁是一个明智的选择，因为律师可以帮助您准备和提交必要的证据，代表您在仲裁过程中进行辩护。在选择律师时，请确保律师具有劳动法方面的专业知识和经验，并且了解当地的劳动仲裁程序。 在重庆，您可以联系当地的律师事务所，了解他们的服务内容和费用，选择一个信誉良好、经验丰富的律师来代理您的案件。同时，准备好所有相关的证据材料，并与律师充分沟通，确保您的权益得到最大程度的保护。