您的情况涉及劳动法中的特殊工种退休政策。根据《中华人民共和国劳动法》第十四条的规定，职工从事的工作年限达到国家规定的标准，可以享受特殊工种退休待遇。这里的“国家规定的标准”是指由国务院有关部门根据全国统一的标准确定。 在您的情况下，您所提到的身份证和户籍证明日期分别为1963年1月24日和1960年1月24日。这些信息表明您可能不符合现行的特殊工种退休条件。因此，如果公司已经依据身份证号码为您办理退休手续，则应当按照身份证上的出生日期为准进行计算。如果您认为公司的处理存在不当之处，建议您向当地人力资源和社会保障部门反映情况，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。 同时，您也可以考虑通过合法途径解决此事，比如提起劳动争议仲裁或诉讼，要求公司按照法定程序为您的实际工作年限进行确认，并依法支付相应的补偿金。请注意，上述分析仅供参考，请根据具体情况具体分析并采取相应措施。