根据我国相关法律规定，劳动者与用人单位之间存在劳动关系时，用人单位应当依法为劳动者办理社会保险。如果公司没有为劳动者办理社会保险，则可能构成违约行为。 关于是否可以告公司违约和要求赔偿双倍工资的问题，需要具体情况具体分析。如果您是由于公司未及时签订劳动合同而导致的失业，您可以考虑通过协商解决或者向当地劳动监察大队投诉，以维护自己的合法权益。同时，您也可以考虑寻求律师的帮助，了解具体的法律程序和可能的赔偿范围。 请注意，以上解答仅供参考，具体法律适用需依据当地的法律法规及实际情况进行判断。希望您的情况能够得到妥善处理。