根据您提供的情况，您自2016年3月入职以来，公司未与您签订书面劳动合同，也未为您缴纳社会保险，这违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。您每月收入5000元，且存在长期调动的情况，现在您已经向公司提出书面辞职，并且希望委托律师代理诉讼。 首先，您有权要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，根据法律规定，自入职之日起一个月内未签订书面劳动合同的，自第二个月开始，公司应支付双倍工资。其次，公司未为您缴纳社会保险，您可以要求公司补缴社保或支付相应的经济补偿。此外，如果存在长期调动导致您工作地点、工作内容等发生重大变化，且未得到您的同意，您还可以要求公司支付相应的经济补偿。 在委托律师代理诉讼前，建议您先与公司进行协商，尝试通过协商解决争议。如果协商不成，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付上述各项补偿。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供相关证据，如工资流水、工作调动通知、辞职书等，以证明您的主张。 请注意，劳动争议的时效一般为一年，自知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，尽快采取行动对您的权益至关重要。委托律师代理诉讼可以为您提供专业的法律服务和支持，帮助您更有效地维护自己的合法权益。