如果工作一个月后发生了工伤，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当与劳动者签订书面劳动合同。即使在工伤发生后，用人单位也有义务按照法律规定与劳动者签订劳动合同。工伤发生后，劳动者有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴等，这些待遇不因是否签订劳动合同而受到影响。 签订劳动合同可以明确双方的权利和义务，保障劳动者的合法权益，包括工伤保险待遇。同时，劳动合同的签订也有助于规范用人单位的用工行为，避免因用工不规范而产生的法律风险。 因此，如果用人单位提出与您签订劳动合同，您可以同意，但要确保合同内容符合法律规定，明确双方的权利和义务，特别是工伤保险待遇等相关条款。如果对劳动合同的内容有疑问或不满意，可以寻求法律专业人士的帮助，确保自己的权益得到妥善保护。