您描述的情况涉及到人身伤害和民事纠纷。根据中国法律规定，如果您的公司在没有过错的情况下发生了上述事件，那么该公司可能不会承担直接的责任。 关于对方老板索要赔偿金的情况，这属于另一项法律关系，通常情况下，雇主应当为雇员提供必要的安全保障措施，以避免或减少因雇佣关系引发的风险。因此，在这种情况下，公司的行为可能会被认定为是违反其职责的，从而有可能导致法律责任。 至于您提到的“私下打人”可能导致牵连到公司的说法，这主要取决于双方的具体情况和相关法律法规的规定。在处理此类案件时，建议您寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益，并确保任何行动都符合相关的法律规定。同时，也可以考虑通过协商解决争议，或者寻求调解机构的帮助来解决纠纷。