根据《中华人民共和国劳动法》第3条的规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。如果您在2011年开始工作，并且公司一直未为您购买保险，那么您的工作时间应当从2011年起算。因此，即使您于2015年办理了离职手续并接受了公司的劝说继续留任，也不能将您的工作时间追溯到2015年。建议您与公司协商解决这一问题，以维护自己的合法权益。