根据您提供的信息，可能存在一些争议点。首先，您的单位是否已经按照法律规定和劳动合同约定进行试用期考核？其次，关于是否可以要求员工在未完成入职考试的情况下离开公司的问题，需要考虑公司的实际情况以及员工的实际情况。 一般来说，在试用期内，如果员工未能通过入职考试，可能会影响其继续留在公司的决定。但是，这种情况下，公司应确保其履行了相应的通知义务，并且尊重员工的意见。如果您认为自己的情况符合上述条件，请详细说明具体情况，以便我们为您提供更具体的建议。 此外，关于是否可以要求员工签署离职申请并明确离职日期，这取决于当地劳动法律法规的具体规定。如果这些做法不符合当地的劳动法规，可能会导致纠纷或法律责任。 总之，对于这种情况，最好与您的单位沟通，了解他们的具体做法及其依据，然后根据相关法律法规来判断是否合法。如果存在任何疑虑或疑问，建议寻求专业的法律帮助。