您好！根据我国相关法律法规，如果您与用人单位未签订书面劳动合同，那么您有权要求按照实际工作日数计算报酬。不过，在您的情况下，由于您已经离开餐厅一个月，并且老板明确表示只支付一半的工资，因此可能需要通过法律途径解决。建议您尽快收集证据（如离职证明、工资条等），并寻求法律援助或委托专业律师帮助处理此事。同时，也可以考虑通过调解或者仲裁等方式解决纠纷。希望对您有所帮助。