根据《中华人民共和国民法典》规定，如果员工在工作中因自身原因导致的伤害，雇主应当承担相应的责任。然而，在这个案例中，虽然员工的行为造成了身体上的伤害，但由于其行为是出于“未经允许擅自启动机器操作”的目的，并且已经得到了公司的及时救治和后续治疗，这表明公司在事故处理上已经尽到了自己的职责。 因此，对于该员工的医疗费和其他相关费用，公司应该承担一定的经济补偿责任。同时，考虑到员工已经康复并能够正常工作，公司可能无需再额外支付额外的赔偿金。但是，具体的赔偿金额还需要根据实际情况进行协商或由专业的法律顾问进行评估。 总之，公司应积极承担责任，但在具体赔偿事宜上，双方可以就赔偿标准和金额进行沟通和协商，确保双方的利益得到妥善解决。