根据《工伤保险条例》的规定，您所描述的情况可能构成工伤。在您的情况下，作为学校的后勤人员，在接种甲型流感疫苗时遭遇了严重的不良反应，并且经过当地卫生部门的鉴定和补偿。这种情形下，如果甲流疫苗接种时符合国家规定的要求（即由工作性质决定），并且您是在履行工作职责的情况下遭受的伤害，那么您可能有权获得工伤赔偿。 然而，具体的赔偿金额需要根据当地的法律法规以及相关机构的评估来确定。建议您联系当地的劳动和社会保障局或者相关部门，了解详细的赔偿标准和程序。同时，如果您认为自己的权益受到了侵害，也可以考虑向人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律适用情况可能会因地区差异而有所不同，因此建议您详细咨询专业的法律顾问。