根据我国《劳动法》规定，劳动者因工受伤可以依法享受工伤保险待遇。如果您在工作时间睡觉导致受伤，您有权要求单位按照法律规定支付相应的工伤保险待遇，如医疗费、伤残补助金等。 然而，在您的情况下，如果单位没有给您缴纳工伤保险，那么您的权益可能得不到有效的保障。在这种情况下，您可以向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。同时，建议您与单位协商解决此事，并保存好相关证据，以便将来维权时使用。