在劳动争议中，如果发现仲裁裁决存在遗漏或错误之处，当事人有权根据法律规定申请撤销原裁决，并重新进行劳动仲裁。这种做法体现了司法公正和程序正义的原则。 首先，当事人应当在收到劳动仲裁裁决书之日起的一定期限内向仲裁委员会提交书面申请，要求撤销该裁决。这个期限通常为30天，具体时间由当地仲裁委员会的规定为准。 其次，在申请撤销裁决的同时，当事人还可以选择是否对原裁决中的遗漏或错误部分提起新的劳动仲裁请求。这一步骤允许当事人针对未被原裁决涵盖的部分再次寻求解决。 需要注意的是，即使在撤销原裁决之后，劳动者仍然可以在新成立的劳动仲裁机构重新提出同一案件的仲裁请求。这意味着，即便有新的证据或者情况发生变化，也可以通过合法途径维护自己的合法权益。 总之，对于发现劳动仲裁裁决存在遗漏或错误的情况，当事人的权利是能够通过合法渠道来保护自己的利益，包括但不限于申请撤销原裁决并重新进行劳动仲裁。希望以上信息能帮助到您。