根据《中华人民共和国工伤保险条例》，工伤职工在停工留薪期间，用人单位应当按照职工受伤前12个月的平均工资支付工伤保险待遇。如果用人单位未按照规定支付工伤保险待遇，职工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求补足差额。 在申请鉴定过程中，如果公司仅支付1千多元，明显低于您受伤前的平均工资，您可以要求公司按照规定补足差额。如果公司拒绝补足，您可以委托律师代理诉讼，通过法律途径维护您的合法权益。 在委托律师时，建议您选择有经验、专业的律师，可以向当地的律师协会或者法律援助机构咨询推荐。同时，您需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工伤认定书等，以便律师更好地为您代理诉讼。 请注意，劳动仲裁和诉讼可能会有一定的时间周期，您需要有一定的耐心。同时，建议您在诉讼过程中保持与公司的沟通，争取通过协商解决问题，以节省时间和精力。