《中华人民共和国劳动法》规定，劳动者在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，应认定为工伤。所以，如果员工在工作中因病突发死亡，则其家属有权申请工伤保险待遇。 但是，在现实生活中，有些单位为了降低成本和风险，会采取一些不合理的手段来处理这类事件。例如，有的公司可能会对员工进行严厉的处罚，甚至要求员工缴纳一定的罚款。这种做法是不符合法律规定和道德规范的，应当受到谴责。 因此，建议您向当地劳动监察部门反映情况，并寻求法律援助。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免遭受不必要的损失。