根据您提供的情况，即使第二年没有签订书面劳动合同，但您有证据证明与公司存在劳动关系，这符合《劳动合同法》中关于事实劳动关系的规定。您可以要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，以及违法解除劳动合同的赔偿金。 具体来说，您可以要求公司支付第二年未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额，即每月4800元的工资乘以11个月（假设您工作了11个月），再乘以2。至于违法解除劳动合同的赔偿金，根据《劳动合同法》第四十七条规定，如果公司违法解除劳动合同，应当按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的赔偿金，不满一年的按一年计算。因此，您的赔偿金至少为4800元乘以2。 由于您较忙无法亲自去劳动局提起仲裁，可以委托律师代理。律师将代表您准备相关证据和材料，包括但不限于工资流水、工作证明、解除劳动关系的通知书等，并向劳动仲裁委员会提起仲裁申请。此外，律师还可以协助您与公司进行协商，争取在仲裁前达成和解，节省诉讼成本和时间。