首先，您需要了解您的权利。根据劳动法的规定，劳动者享有休息休假的权利，并有权获得合理的报酬。如果您在工作中受到不公平的待遇，如长时间的工作时间或不合理的工作条件，您可以要求单位支付相应的赔偿。 其次，关于是否签订劳动合同的问题，法律规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果单位未与您签订书面劳动合同，那么您有权要求单位补签并按照规定支付双倍工资。 再次，关于加班工资的问题，根据相关法规，企业安排劳动者延长工作时间或者在休息日、法定节假日工作的，应当按照不低于劳动者本人小时工资标准的150%、200%的标准支付加班费。因此，您有权要求单位支付加班费。 最后，对于每月仅有1080元的加班工资，显然不足以补偿您的损失，建议您向当地劳动监察大队投诉，寻求帮助解决这一问题。同时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。