《中华人民共和国劳动民法典》规定。“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”根据上述法律规定，企业应在员工入职后的一个月内与其签订书面劳动合同。如果企业在员工入职后的第一个月没有与其签订劳动合同，则可能面临以下风险。 法律责任。由于未依法签订书面劳动合同，企业可能会被要求支付双倍工资。 劳动争议。若员工认为其并未与企业建立劳动关系，可能会引发劳动争议。 因此，在雇佣员工时，企业应确保及时签订劳动合同，并妥善保管员工名册以备查验。同时，企业也需关注相关法律法规，确保自身行为合法合规。