你的情况属于无固定期限劳动合同的范畴。根据《中华人民共和国劳动法》第二十条的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。未签订书面劳动合同期间，劳动者可以要求支付双倍工资；双方在用工之日起一个月内订立书面劳动合同的，视为已经签订了书面劳动合同。因此，如果你没有与用人单位签订书面劳动合同，你可以要求单位按照一年一倍的标准向你支付自用工之日起一个月内的双倍工资，并且要求缴纳社会保险。