首先，根据法律规定，如果学校或培训机构与员工之间存在劳动关系，那么员工有权获得相应的报酬和福利待遇。然而，在您所描述的情况下，由于这位教师并未与您公司建立正式的雇佣关系，因此您可能需要评估是否存在其他形式的协议或约定来确定双方的权利义务。 关于教师要求结清课时费的问题，建议您详细了解相关的法律法规，并确保您的做法符合当地的劳动法规。如果您认为有误，请及时寻求法律援助，以维护自己的合法权益。同时，对于家长和学生的权益，也需要进行妥善处理，避免纠纷升级。 请记住，保持良好的沟通渠道和解决争议的方法是非常重要的。在处理类似情况时，尽量采取和平、公正的方式解决问题，避免激化矛盾。如果问题无法通过协商解决，您可以考虑聘请法律顾问协助解决，以保护您的合法权益。