根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者与用人单位建立劳动关系应当签订书面劳动合同，并依法参加社会保险。如果你在1984年在矿大集体上班时未与用人单位签订劳动合同并依法缴纳社会保险费，那么你与该单位之间并未形成合法的劳动关系。即使你后来在其他公司工作多年，也没有解除与原单位的劳动关系。 因此，你有权要求该单位为你补办社会保险手续，并支付相应的经济补偿金。同时，由于单位违反了法律规定，你可以向当地人力资源和社会保障部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。建议你尽快收集相关证据材料，以便更好地维护自己的权益。