首先，需要明确的是，您所描述的情况并不符合工伤认定的标准。在签订协议时，如果没有相应的劳动合同或正式的工作文件作为证据，可能无法证明您的工作关系和受伤情况。 关于是否可以享受病假工资的问题，这取决于所在公司的政策和法律规定。一般来说，在劳动法中规定了劳动者因工受伤后应当得到的待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期间的工资等。但这些待遇的具体标准可能会因为地区、行业以及公司内部的规定而有所不同。 建议您与用人单位沟通，了解具体的权利和义务，并根据实际情况来决定是否申请工伤认定和享受相关的福利待遇。同时，也可以考虑通过法律途径解决，以维护自己的合法权益。