尊敬的客户，根据您提供的信息，如果公司在未与员工签订劳动合同的情况下，让员工工作，并且在员工提出离职后，公司又突然宣布撤销其经营业务，这可能会导致员工面临失业的风险。在这种情况下，员工有权要求公司支付经济补偿金作为对因公司行为造成经济损失的补偿。 然而，在具体处理此类情况时，建议员工首先收集相关证据，如工作证明、工资单等，以支持自己的诉求。同时，也可以考虑寻求劳动监察部门的帮助，他们可以提供专业的意见和支持，帮助解决这类纠纷。 此外，为了避免类似问题的发生，建议公司在招聘过程中明确告知员工签署劳动合同的重要性，以及一旦发生任何变动或变化，应提前通知员工并进行协商。这样既能维护公司的合法利益，也能保障员工的基本权益。 请注意，以上解答仅供参考，具体情况需要结合当地法律法规及实际情况来确定。如果您有更详细的问题或者需要具体的法律建议，请随时向我提问。