首先，根据您提供的信息，您的母亲在54岁时符合法定的退休条件。然而，如果她被要求签署离职协议并领取额外的三个月工资以达到退休年龄的要求，这可能不符合法律规定。因此，建议您立即与工厂的管理人员沟通，并请求他们提供有关其员工退休政策的正式文件或政策声明。此外，您可以考虑向当地的人力资源和社会保障部门咨询关于此类情况的具体规定和可能的解决方案。 同时，您也可以考虑采取法律途径来解决这个问题。虽然起诉可能会耗费时间和精力，但它可能是解决问题的最佳方式之一。但是，确保了解当地的诉讼程序以及如何准备一个有效的案件是至关重要的。 最后，考虑到您提到的情况与您同事类似，如果您决定通过法律途径解决，建议您寻找一位经验丰富的律师进行咨询和指导。他们可以为您提供专业的意见和帮助，以便最大限度地保护您的权益。